الجبر الأمثلة

$\log_{2} (6) + \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (6 \cdot 2) - \log_{2} (8)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 2}{8})$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{6 \cdot 2}{8}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{8})$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 (4)})$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 \cdot 4})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{4})$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{3 \cdot 2}{4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $3 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{4})$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{3}{2}$ بالصيغة $3 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$ بالصيغة $\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$

خطوة 7

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{2} (3) - \log_{2} (2)$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\log_{2} (3) - 1 \cdot 1$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{2} (3) - 1$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{2} (3) - 1$

الصيغة العشرية:

$0.58496250 \dots$