الجبر الأمثلة

$\log (\sqrt{\frac{2 t}{5 w}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{2 t}{5 w}}$ في صورة ${(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 t}{5 w})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{2 t}{5 w})$ بالصيغة $\log (2 t) - \log (5 w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 t) - \log (5 w))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (2 t)$ بالصيغة $\log (2) + \log (t)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5 w))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (5 w)$ بالصيغة $\log (5) + \log (w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - (\log (5) + \log (w)))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5) - \log (w))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (t)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (5)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w))$

خطوة 8.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (w)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} - \frac{\log (w)}{2}$