الجبر الأمثلة

$(12 x^{2} - 10 x - 12) \div (3 x + 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{12 x^{2} - 10 x - 12}{3 x + 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $12 x^{2} - 10 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) - 10 x - 12}{3 x + 2}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) - 12}{3 x + 2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x - 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 (x) - 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $4$ زائد $- 9$

$\frac{2 (6 x^{2} + (4 - 9) x - 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 ((6 x^{2} + 4 x) - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (2 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))}{3 x + 2}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 2$ .

$\frac{2 ((3 x + 2) (2 x - 3))}{3 x + 2}$

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

خطوة 3.2

اقسِم $2 (2 x - 3)$ على $1$ .

$2 (2 x - 3)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

خطوة 5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 3$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 x - 6$