الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد خطوط تقارب القطع الزائد.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 7$

$b = 2 \sqrt{3}$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح على اليسار واليمين.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{7} x + 0$

خطوة 5

بسّط $\frac{2 \sqrt{3}}{7} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\frac{2 \sqrt{3}}{7} x$ و $0$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{7} x$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{2 \sqrt{3}}{7}$ و $x$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3} x}{7}$

خطوة 6

بسّط $- \frac{2 \sqrt{3}}{7} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $- \frac{2 \sqrt{3}}{7} x$ و $0$ .

$y = - \frac{2 \sqrt{3}}{7} x$

خطوة 6.2

اجمع $x$ و $\frac{2 \sqrt{3}}{7}$ .

$y = - \frac{x (2 \sqrt{3})}{7}$

خطوة 6.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{2 x \sqrt{3}}{7}$

خطوة 7

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{2 \sqrt{3} x}{7}, y = - \frac{2 x \sqrt{3}}{7}$

خطوة 8

خطا التقارب هما $y = \frac{2 \sqrt{3} x}{7}$ و $y = - \frac{2 x \sqrt{3}}{7}$ .

خطوط التقارب: $y = \frac{2 \sqrt{3} x}{7}, y = - \frac{2 x \sqrt{3}}{7}$

خطوة 9