الجبر الأمثلة

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 2

أخرِج العامل $s$ من $s^{2} - 2 s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $s$ من $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $s$ من $- 2 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $s$ من $s \cdot s + s \cdot - 2$ .

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 3

حلّل $s^{2} + 3 s - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $s + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $s + 5$ من $(s - 2) (s + 5)$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

خطوة 5

اضرب $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ في $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $s - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s}{s - 5}$