الجبر الأمثلة

$m (x) = - x^{2} + 14 x$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{14}{2 (- 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{7}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 7)$

خطوة 2.3.2

اضرب $- (- 1 \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x = - - 7$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$x = 7$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $7$ في العبارة.

$m (7) = - {(7)}^{2} + 14 (7)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$m (7) = - 1 \cdot 49 + 14 (7)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $49$ .

$m (7) = - 49 + 14 (7)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $14$ في $7$ .

$m (7) = - 49 + 98$

خطوة 3.2.2

أضف $- 49$ و $98$ .

$m (7) = 49$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $49$ .

$49$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(7, 49)$

خطوة 5