الجبر الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{150}}{\sqrt{189 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{150}$ و $\sqrt{189 x}$ في جذر واحد.

$4 \sqrt{\frac{150}{189 x}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{150}{189 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{189 x}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $189 x$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{3 (63 x)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (63 x)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{\frac{50}{63 x}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{50}{63 x}$ بالصيغة ${(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $5^{2}$ من $50$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{63 x}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $63 x$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (\frac{5}{3} \sqrt{\frac{2}{7 x}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{7 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}})$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ في $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}))$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ في $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x} \sqrt{7 x}})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{7 x}$ إلى القوة $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{7 x}$ إلى القوة $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1 + 1}})$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{2}})$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7 x}}^{2}$ بالصيغة $7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 x}$ في صورة ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{1}})$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{7 x})$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x)}}{7 x})$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $7$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x})$

خطوة 9

اضرب $\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{3 (7 x)}$

خطوة 9.2

اضرب $7$ في $3$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$

خطوة 10

اضرب $4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $4$ و $\frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{14 x})}{21 x}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 \sqrt{14 x}}{21 x}$