الجبر الأمثلة

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ في $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}} \cdot \frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ في $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{(5 + \sqrt{10 x}) (5 - \sqrt{10 x})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 5 \sqrt{10 x} + \sqrt{10 x} \cdot 5 - {\sqrt{10 x}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{10 x}}^{2}$ بالصيغة $10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 x}$ في صورة ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{1}}$

خطوة 4.1.5

بسّط.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - (10 x)}$

خطوة 4.2

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 10 x}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) - 10 x}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10 x$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) + 5 (- 2 x)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - 2 x}$