الجبر الأمثلة

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 = x^{3} - 13 x - 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} = - 13 x - 12$

خطوة 1.2

أضف $13 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} + 13 x = - 12$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} + 13 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $x^{3}$ من $x^{3}$ .

$- 2 x^{2} - 11 x + 12 + 0 + 13 x = - 12$

خطوة 1.3.2

أضف $- 2 x^{2} - 11 x + 12$ و $0$ .

$- 2 x^{2} - 11 x + 12 + 13 x = - 12$

خطوة 1.4

أضف $- 11 x$ و $13 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 12 = - 12$

خطوة 2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} + 2 x + 12 + 12 = 0$

خطوة 3

أضف $12$ و $12$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2} + 2 x + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 2$ من $2 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- x) + 24 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $24$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 12 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x^{2}) - 2 (- x)$ .

$- 2 (x^{2} - x) - 2 \cdot - 12 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x^{2} - x) - 2 (- 12)$ .

$- 2 (x^{2} - x - 12) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 2 ((x - 4) (x + 3)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 2 (x - 4) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 3$

خطوة 9