الجبر الأمثلة

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \log_{7} (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

خطوة 2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

خطوة 5

اضرب $4$ في $2$ .

$\log_{7} (8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{7} (8)$

الصيغة العشرية:

$1.06862156 \dots$