الجبر الأمثلة

$\frac{11}{x^{2} - 11 x} - \frac{x}{11 x - 121}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 11 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{11}{x \cdot x - 11 x} - \frac{x}{11 x - 121}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 11 x$ .

$\frac{11}{x \cdot x + x \cdot - 11} - \frac{x}{11 x - 121}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 11$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 x - 121}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $11$ من $11 x - 121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $11 x$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 (x) - 121}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $11$ من $- 121$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 x + 11 \cdot - 11}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $11$ من $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 (x - 11)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{11}{x (x - 11)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11 (x - 11)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{x}{11 (x - 11)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11 (x - 11)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x - 11) \cdot 11$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{11}{x (x - 11)}$ في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{x (x - 11) \cdot 11} - \frac{x}{11 (x - 11)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x}{11 (x - 11)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{x (x - 11) \cdot 11} - \frac{x \cdot x}{11 (x - 11) x}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $x (x - 11) \cdot 11$ .

$\frac{11 \cdot 11}{11 x (x - 11)} - \frac{x \cdot x}{11 (x - 11) x}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $11 (x - 11) x$ .

$\frac{11 \cdot 11}{11 x (x - 11)} - \frac{x \cdot x}{11 x (x - 11)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 \cdot 11 - x \cdot x}{11 x (x - 11)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $11$ في $11$ .

$\frac{121 - x \cdot x}{11 x (x - 11)}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{121 - (x \cdot x)}{11 x (x - 11)}$

خطوة 6.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{121 - x^{2}}{11 x (x - 11)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $121 - x^{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\frac{11^{2} - x^{2}}{11 x (x - 11)}$

خطوة 6.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 11$ و $b = x$ .

$\frac{(11 + x) (11 - x)}{11 x (x - 11)}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $11 - x$ و $x - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $11$ بالصيغة $- 1 (- 11)$ .

$\frac{(11 + x) (- 1 (- 11) - x)}{11 x (x - 11)}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(11 + x) (- 1 (- 11) - (x))}{11 x (x - 11)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 11) - (x)$ .

$\frac{(11 + x) (- 1 (- 11 + x))}{11 x (x - 11)}$

خطوة 7.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(11 + x) (- 1 (x - 11))}{11 x (x - 11)}$

خطوة 7.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(11 + x) (- 1 (x - 11))}{11 x (x - 11)}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(11 + x) \cdot (- 1)}{11 x}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $11 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (11 + x)}{11 x}$

خطوة 7.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{11 + x}{11 x}$