الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} - 9$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} = 9$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 9$

خطوة 1.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

خطوة 1.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

خطوة 1.2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{2} = 4 \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اضرب $4$ في $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{36}$

خطوة 1.2.7

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 1.2.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 2 = \pm 6$

خطوة 1.2.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 2 = 6$

خطوة 1.2.8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 - 2$

خطوة 1.2.8.2.2

اطرح $2$ من $6$ .

$x = 4$

خطوة 1.2.8.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 2 = - 6$

خطوة 1.2.8.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6 - 2$

خطوة 1.2.8.4.2

اطرح $2$ من $- 6$ .

$x = - 8$

خطوة 1.2.8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 8$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0), (- 8, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0 + 2)}^{2} - 9$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أضف $0$ و $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2} - 9$

خطوة 2.2.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

خطوة 2.2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

خطوة 2.2.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 - 9$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $9$ من $1$ .

$y = - 8$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 8)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0), (- 8, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 8)$

خطوة 4