الجبر الأمثلة

$\frac{9}{x^{2} - 9 x} - \frac{x}{9 x - 81}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{9}{x \cdot x - 9 x} - \frac{x}{9 x - 81}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 9 x$ .

$\frac{9}{x \cdot x + x \cdot - 9} - \frac{x}{9 x - 81}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 9$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 x - 81}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9$ من $9 x - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 (x) - 81}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $9$ من $- 81$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 x + 9 \cdot - 9}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 9 \cdot - 9$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 (x - 9)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{9}{x (x - 9)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x}{9 (x - 9)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{x}{9 (x - 9)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x}{9 (x - 9)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x - 9) \cdot 9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{9}{x (x - 9)}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{x (x - 9) \cdot 9} - \frac{x}{9 (x - 9)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x}{9 (x - 9)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{x (x - 9) \cdot 9} - \frac{x \cdot x}{9 (x - 9) x}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $x (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9 x (x - 9)} - \frac{x \cdot x}{9 (x - 9) x}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $9 (x - 9) x$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9 x (x - 9)} - \frac{x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 \cdot 9 - x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $9 \cdot 9$ بالصيغة ${(3 \cdot 3)}^{2}$ .

$\frac{{(3 \cdot 3)}^{2} - x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $x \cdot x$ بالصيغة $x^{2}$ .

$\frac{{(3 \cdot 3)}^{2} - x^{2}}{9 x (x - 9)}$

خطوة 6.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 \cdot 3$ و $b = x$ .

$\frac{(3 \cdot 3 + x) (3 \cdot 3 - x)}{9 x (x - 9)}$

خطوة 6.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{(9 + x) (3 \cdot 3 - x)}{9 x (x - 9)}$

خطوة 6.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{(9 + x) (9 - x)}{9 x (x - 9)}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $9 - x$ و $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9) - x)}{9 x (x - 9)}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9) - (x))}{9 x (x - 9)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 9) - (x)$ .

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9 + x))}{9 x (x - 9)}$

خطوة 7.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(9 + x) (- 1 (x - 9))}{9 x (x - 9)}$

خطوة 7.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(9 + x) (- 1 (x - 9))}{9 x (x - 9)}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(9 + x) \cdot (- 1)}{9 x}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $9 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (9 + x)}{9 x}$

خطوة 7.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 + x}{9 x}$