الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 x^{7}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $12$ و ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

خطوة 6

اضرب $2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

خطوة 6.2

اضرب $12$ في $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

خطوة 7

أعِد كتابة $24 x$ بالصيغة $2^{3} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

خطوة 9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$