الجبر الأمثلة

$\frac{5}{t^{2}} - \frac{4}{t + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5}{t^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{4}{t + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(t + 1) t^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{t^{2}}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4}{t + 1}$ في $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{(t + 1) t^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(t + 1) t^{2}$ .

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (t + 1) - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 t + 5 \cdot 1 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 t + 5 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 4 t^{2} + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 t^{2}$ .

$\frac{- (4 t^{2}) + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $5 t$ .

$\frac{- (4 t^{2}) - (- 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 t^{2}) - (- 5 t)$ .

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $- (4 t^{2} - 5 t - 5)$ بالصيغة $- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 t^{2} - 5 t - 5}{t^{2} (t + 1)}$