الجبر الأمثلة

$h (x) = 6 x + 1$

خطوة 1

اكتب $h (x) = 6 x + 1$ في صورة معادلة.

$y = 6 x + 1$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = 6 y + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 y + 1 = x$ .

$6 y + 1 = x$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 y = x - 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $6 y = x - 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $6 y = x - 1$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 4

Replace $y$ with $h^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$h^{- 1} (x) = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $h^{- 1} (x) = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$ هي معكوس $h (x) = 6 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $h^{- 1} (h (x)) = x$ و $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $h^{- 1} (h (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$h^{- 1} (h (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $h^{- 1} (6 x + 1)$ باستبدال قيمة $h$ في $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (6 x + 1) = \frac{6 x + 1}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h^{- 1} (6 x + 1) = \frac{6 x + 1 - 1}{6}$

خطوة 5.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اطرح $1$ من $1$ .

$h^{- 1} (6 x + 1) = \frac{6 x + 0}{6}$

خطوة 5.2.4.2

أضف $6 x$ و $0$ .

$h^{- 1} (6 x + 1) = \frac{6 x}{6}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$h^{- 1} (6 x + 1) = \frac{6 x}{6}$

خطوة 5.2.5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$h^{- 1} (6 x + 1) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $h (h^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$h (h^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6})$ باستبدال قيمة $h^{- 1}$ في $h$ .

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) + 1$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (- \frac{1}{6}) + 1$

خطوة 5.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (- \frac{1}{6}) + 1$

خطوة 5.3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = x + 6 (- \frac{1}{6}) + 1$

خطوة 5.3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = x + 6 (\frac{- 1}{6}) + 1$

خطوة 5.3.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = x + 6 (\frac{- 1}{6}) + 1$

خطوة 5.3.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = x - 1 + 1$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = x + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$h (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) = x$

خطوة 5.4

بما أن $h^{- 1} (h (x)) = x$ و $h (h^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $h^{- 1} (x) = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$ هي معكوس $h (x) = 6 x + 1$ .

$h^{- 1} (x) = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$