الجبر الأمثلة

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \div \frac{12 p q^{3}}{2 p^{2} q^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \cdot \frac{2 p^{2} q^{2}}{12 p q^{3}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{4 p^{3} q (2 p^{2} q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 3

اضرب $p^{3}$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $p^{2}$ .

$\frac{4 (p^{2} p^{3}) q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 p^{2 + 3} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{4 p^{5} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 4

اضرب $q$ في $q^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $q^{2}$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 4.2

اضرب $q^{2}$ في $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q^{1}) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 p^{5} q^{2 + 1} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

خطوة 5

اضرب $p^{2}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $p$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p \cdot p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

خطوة 5.2

اضرب $p$ في $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p^{1} p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{1 + 2} q^{2} (12 q^{3})}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{2} (12 q^{3})}$

خطوة 6

اضرب $q^{2}$ في $q^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $q^{3}$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} (q^{3} q^{2}) \cdot 12}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{3 + 2} \cdot 12}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4 p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 p^{3} q^{5} \cdot 12$ .

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 p^{3} q^{5} \cdot 12$ .

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $p^{5}$ و $p^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $p^{3}$ من $p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $p^{3}$ من $3 p^{3} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{2} q^{3} \cdot 2}{3 q^{5} \cdot 6}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $q^{3}$ و $q^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $q^{3}$ من $p^{2} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{3 q^{5} \cdot 6}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $q^{3}$ من $3 q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{2} \cdot 2}{3 q^{2} \cdot 6}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $p^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot p^{2}}{3 q^{2} \cdot 6}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 q^{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{2}}{3 q^{2} \cdot 3}$

خطوة 12

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{p^{2}}{9 q^{2}}$