الجبر الأمثلة

$\frac{a}{a + 3} + \frac{a + 5}{4}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{a}{a + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{a + 3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 5}{4}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{a + 5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{a}{a + 3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 5}{4} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a + 3) \cdot 4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a}{a + 3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{(a + 3) \cdot 4} + \frac{a + 5}{4} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{a + 5}{4}$ في $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{a \cdot 4}{(a + 3) \cdot 4} + \frac{(a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(a + 3) \cdot 4$ .

$\frac{a \cdot 4}{4 (a + 3)} + \frac{(a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \cdot 4 + (a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$\frac{4 \cdot a + (a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.2

وسّع $(a + 5) (a + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 a + a (a + 3) + 5 (a + 3)}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 a + a \cdot a + a \cdot 3 + 5 (a + 3)}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 a + a \cdot a + a \cdot 3 + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{4 a + a^{2} + a \cdot 3 + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{4 a + a^{2} + 3 \cdot a + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.3.1.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{4 a + a^{2} + 3 a + 5 a + 15}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.3.2

أضف $3 a$ و $5 a$ .

$\frac{4 a + a^{2} + 8 a + 15}{4 (a + 3)}$

خطوة 5.4

أضف $4 a$ و $8 a$ .

$\frac{a^{2} + 12 a + 15}{4 (a + 3)}$