الجبر الأمثلة

$(25 x^{2} - 40 x + 18) \div (5 x - 3)$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$5 x$

$3$

$25 x^{2}$

$40 x$

$18$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $25 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 x$ .

					$5 x$
	$5 x$	-	$3$		$25 x^{2}$	-	$40 x$	+	$18$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $25 x^{2} - 15 x$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 25 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 x$ .

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 25 x + 15$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 11

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$5 x - 5 + \frac{3}{5 x - 3}$