الجبر الأمثلة

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 3

اضرب $p^{3}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $p$ .

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 3.2

اضرب $p$ في $p^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 4

اضرب $q^{3}$ في $q^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $q^{2}$ .

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

خطوة 5

اضرب $p^{2}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $p$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

خطوة 5.2

اضرب $p$ في $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

خطوة 6

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $q$ في $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $p^{4}$ و $p^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $p^{3}$ من $p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $p^{3}$ من $p^{3} q^{2}$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $q^{5}$ و $q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $q^{2}$ من $p q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

خطوة 10.2.4

اقسِم $p q^{3} \cdot 6$ على $1$ .

$p q^{3} \cdot 6$

خطوة 11

انقُل $6$ إلى يسار $p q^{3}$ .

$6 p q^{3}$