الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3)) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$4 (\frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $3$ .

$4 (\frac{y}{4} + \frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 3 = 4 {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} - 3$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = 4$

$h = 2$

$k = - 3$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(2, - 3)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{1}{16}$

خطوة 5

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي الصادي $k$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

$y = k - p$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $k$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$y = - \frac{49}{16}$

خطوة 6