الجبر الأمثلة

$2 (\log_{3} (8) + \log_{3} (z)) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (8 z) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

خطوة 1.2

بسّط $2 \log_{3} (8 z)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(8 z)}^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $8 z$ .

$\log_{3} (8^{2} z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 7^{2})$

خطوة 1.5.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 1 \cdot 49)$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $49$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 49)$

خطوة 1.6

اطرح $49$ من $81$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (32)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{64 z^{2}}{32})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $32$ من $64 z^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $32$ من $32$ .

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 (1)})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 \cdot 1})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{2 z^{2}}{1})$

خطوة 3.2.4

اقسِم $2 z^{2}$ على $1$ .

$\log_{3} (2 z^{2})$