الجبر الأمثلة

$64 x^{3} + y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} + y^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = y$ .

$(4 x + y) ({(4 x)}^{2} - (4 x) y + y^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$(4 x + y) (4^{2} x^{2} - (4 x) y + y^{2})$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(4 x + y) (16 x^{2} - (4 x) y + y^{2})$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2})$