الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\frac{1}{243})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{3} (\frac{1}{243}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{1}{243}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{x} = \frac{1}{243}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x} = 3^{- 5}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = - 5$

خطوة 5

المتغير $x$ يساوي $- 5$ .

$- 5$