الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

خطوة 1

انقُل ${(x y)}^{- 9}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(y^{- 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $27$ و $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8.2

اجمع $x^{6}$ و $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8.3

اجمع $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ و $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8.4

اضرب $x^{6}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.4.1

انقُل $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8.4.3

أضف $9$ و $6$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

خطوة 2.8.5

اجمع $\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ و $y^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

خطوة 2.9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

خطوة 2.9.2

اقسِم $x^{15} \cdot 27$ على $1$ .

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

خطوة 3.2

اقسِم $x^{15}$ على $1$ .

$x^{15}$