الجبر الأمثلة

$x^{2} \cdot e^{x} - 5 x \cdot e^{x} = 0$

خطوة 1

اضرب $- 5 x$ في $e^{x}$ .

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $- 5 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

$x e^{x} (x - 5) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

خطوة 5.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 5.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x e^{x} (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5$