الجبر الأمثلة

$100 - 140 x + 49 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$10^{2} - 140 x + 49 x^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $49 x^{2}$ بالصيغة ${(7 x)}^{2}$ .

$10^{2} - 140 x + {(7 x)}^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$140 x = 2 \cdot 10 \cdot (7 x)$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$10^{2} - 2 \cdot 10 \cdot (7 x) + {(7 x)}^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 10$ و $b = 7 x$ .

${(10 - 7 x)}^{2}$