الجبر الأمثلة

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{3} (x + 4)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ على $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\log_{3} (x + 4)$ على $1$ .

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$\log_{3} (x + 4) = 2$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (x + 4) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x + 4$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 4 = 3^{2}$ .

$x + 4 = 3^{2}$

خطوة 5.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x + 4 = 9$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = 9 - 4$

خطوة 5.3.2

اطرح $4$ من $9$ .

$x = 5$