الجبر الأمثلة

$\frac{x + 12}{x + 4} = \frac{x}{x + 8}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x + 12) (x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

خطوة 2.1.3

وسّع $(x + 12) (x + 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 8) + 12 (x + 8) = (x + 4) x$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 (x + 8) = (x + 4) x$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

خطوة 2.1.4.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $12$ في $8$ .

$x^{2} + 8 x + 12 x + 96 = (x + 4) x$

خطوة 2.1.4.2

أضف $8 x$ و $12 x$ .

$x^{2} + 20 x + 96 = (x + 4) x$

خطوة 2.2

بسّط $(x + 4) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 20 x + 96 = x \cdot x + 4 x$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 20 x + 96 = x^{2} + 4 x$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} = 4 x$

خطوة 2.3.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$20 x + 96 + 0 - 4 x = 0$

خطوة 2.3.3.2

أضف $20 x + 96$ و $0$ .

$20 x + 96 - 4 x = 0$

خطوة 2.3.4

اطرح $4 x$ من $20 x$ .

$16 x + 96 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $96$ من كلا المتعادلين.

$16 x = - 96$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $16 x = - 96$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $16 x = - 96$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 96}{16}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 96}{16}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 96}{16}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $- 96$ على $16$ .

$x = - 6$