الجبر الأمثلة

$8 x^{2} + 112 x + 392$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{2} + 112 x + 392$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{2}$ .

$8 (x^{2}) + 112 x + 392$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $112 x$ .

$8 (x^{2}) + 8 (14 x) + 392$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $392$ .

$8 x^{2} + 8 (14 x) + 8 \cdot 49$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{2} + 8 (14 x)$ .

$8 (x^{2} + 14 x) + 8 \cdot 49$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $8$ من $8 (x^{2} + 14 x) + 8 \cdot 49$ .

$8 (x^{2} + 14 x + 49)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$8 (x^{2} + 14 x + 7^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$8 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$8 {(x + 7)}^{2}$