الجبر الأمثلة

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = c$ .

$\sqrt{a^{2} + b^{2}} = c$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a^{2} + b^{2}}}^{2} = c^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ في صورة ${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = c^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = c^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a^{2} + b^{2})}^{1} = c^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} = c^{2} - b^{2}$

خطوة 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = b$ .

$a = \pm \sqrt{(c + b) (c - b)}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \sqrt{(c + b) (c - b)}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \sqrt{(c + b) (c - b)}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{(c + b) (c - b)}$

$a = - \sqrt{(c + b) (c - b)}$

$a = \sqrt{(c + b) (c - b)}$

$a = - \sqrt{(c + b) (c - b)}$

$a = \sqrt{(c + b) (c - b)}$

$a = - \sqrt{(c + b) (c - b)}$