الجبر الأمثلة

$\log_{2} (3 x - 7) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (3 x - 7) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 3 x - 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 7 = 2^{3}$ .

$3 x - 7 = 2^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$3 x - 7 = 8$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8 + 7$

خطوة 2.3.2

أضف $8$ و $7$ .

$3 x = 15$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $3 x = 15$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 15$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $15$ على $3$ .

$x = 5$