الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{(\frac{3 x + 1}{5})}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(3 x^{2} + 13 x + 4) \frac{5}{3 x + 1}$

خطوة 2

اضرب $3 x^{2} + 13 x + 4$ في $\frac{5}{3 x + 1}$ .

$\frac{(3 x^{2} + 13 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ ومجموعهما $b = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $13$ من $13 x$ .

$\frac{(3 x^{2} + 13 (x) + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $13$ في صورة $1$ زائد $12$

$\frac{(3 x^{2} + (1 + 12) x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(3 x^{2} + 1 x + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{(3 x^{2} + x + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{((3 x^{2} + x) + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(x (3 x + 1) + 4 (3 x + 1)) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x + 1) (x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

خطوة 4.2

اقسِم $(x + 4) \cdot 5$ على $1$ .

$(x + 4) \cdot 5$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 5 + 4 \cdot 5$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$5 \cdot x + 4 \cdot 5$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $5$ .

$5 x + 20$