الجبر الأمثلة

$3 \log_{2} (2 x) = 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \log_{2} (2 x) = 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \log_{2} (2 x) = 3$ على $3$ .

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{2} (2 x)$ على $1$ .

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$\log_{2} (2 x) = 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (2 x) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{1} = 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x = 2^{1}$ .

$2 x = 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = 2^{1}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 2^{1}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2^{1}}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2^{1}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{1}$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 (1)}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{1}$

خطوة 3.2.3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1$