الجبر الأمثلة

2^{x} = 100

$2^{x} = 100$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (2^{x}) = \ln (100)

$\ln (2^{x}) = \ln (100)$

خطوة 2

وسّع

\ln (2^{x})

$\ln (2^{x})$ بنقل

x

$x$ خارج اللوغاريتم.

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ على

\ln (2)

$\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ على

\ln (2)

$\ln (2)$ .

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

\ln (2)

$\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}