الجبر الأمثلة

$f (x) = \log (x - 1)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log (x - 1)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 1 > 0$

خطوة 2

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 1}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(1, \infty), {x | x > 1}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6