الجبر الأمثلة

| 3 x - 2 | = 5

$| 3 x - 2 | = 5$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود

\pm

$\pm$ على المتعادل الأيمن لأن

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

3 x - 2 = \pm 5

$3 x - 2 = \pm 5$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

3 x - 2 = 5

$3 x - 2 = 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف

2

$2$ إلى كلا المتعادلين.

3 x = 5 + 2

$3 x = 5 + 2$

خطوة 2.2.2

أضف

5

$5$ و

2

$2$ .

3 x = 7

$3 x = 7$

3 x = 7

$3 x = 7$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في

3 x = 7

$3 x = 7$ على

3

$3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في

3 x = 7

$3 x = 7$ على

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

3 x - 2 = - 5

$3 x - 2 = - 5$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف

2

$2$ إلى كلا المتعادلين.

3 x = - 5 + 2

$3 x = - 5 + 2$

خطوة 2.5.2

أضف

- 5

$- 5$ و

2

$2$ .

3 x = - 3

$3 x = - 3$

3 x = - 3

$3 x = - 3$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في

3 x = - 3

$3 x = - 3$ على

3

$3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في

3 x = - 3

$3 x = - 3$ على

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اقسِم

- 3

$- 3$ على

3

$3$ .

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

الصيغة العشرية:

x = 2.\overline{3}, - 1

$x = 2.\overline{3}, - 1$

صيغة العدد الذي به كسر:

x = 2 \frac{1}{3}, - 1

$x = 2 \frac{1}{3}, - 1$