الجبر الأمثلة

$3 | x - 4 | = 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في

$3 | x - 4 | = 10$ على

$3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في

$3 | x - 4 | = 10$ على

$3$ .

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم

$| x - 4 |$ على

$1$ .

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود

$\pm$ على المتعادل الأيمن لأن

$| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = \frac{10}{3}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف

$4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{10}{3} + 4$

خطوة 3.2.2

لكتابة

$4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع

$4$ و

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$x = \frac{10 + 12}{3}$

خطوة 3.2.5.2

أضف

$10$ و

$12$ .

$x = \frac{22}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف

$4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{10}{3} + 4$

خطوة 3.4.2

لكتابة

$4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.4.3

اجمع

$4$ و

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

خطوة 3.4.5.2

أضف

$- 10$ و

$12$ .

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$

$3 | x - 4 | = 10$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$