الجبر الأمثلة

${(x + y + z)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + y + z)}^{2}$ بالصيغة $(x + y + z) (x + y + z)$ .

$(x + y + z) (x + y + z)$

خطوة 2

وسّع $(x + y + z) (x + y + z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

خطوة 3.3

اضرب $z$ في $z$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

خطوة 4

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

خطوة 4.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

خطوة 5

أضف $x z$ و $z x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $z$ و $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

خطوة 5.2

أضف $x z$ و $x z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

خطوة 6

أضف $y z$ و $z y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $z$ و $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

خطوة 6.2

أضف $y z$ و $y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

خطوة 7

انقُل $2 y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

خطوة 8

انقُل $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$