الجبر الأمثلة

{(x + y + z)}^{2}

${(x + y + z)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة

{(x + y + z)}^{2}

${(x + y + z)}^{2}$ بالصيغة

(x + y + z) (x + y + z)

$(x + y + z) (x + y + z)$ .

(x + y + z) (x + y + z)

$(x + y + z) (x + y + z)$

خطوة 2

وسّع

(x + y + z) (x + y + z)

$(x + y + z) (x + y + z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

خطوة 3.2

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ .

x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

خطوة 3.3

اضرب

z

$z$ في

z

$z$ .

x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

خطوة 4

أضف

x y

$x y$ و

y x

$y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب

y

$y$ و

x

$x$ .

x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

خطوة 4.2

أضف

x y

$x y$ و

x y

$x y$ .

x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

خطوة 5

أضف

x z

$x z$ و

z x

$z x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب

z

$z$ و

x

$x$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

خطوة 5.2

أضف

x z

$x z$ و

x z

$x z$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

خطوة 6

أضف

y z

$y z$ و

z y

$z y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب

z

$z$ و

y

$y$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

خطوة 6.2

أضف

y z

$y z$ و

y z

$y z$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

خطوة 7

انقُل

2 y z

$2 y z$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

خطوة 8

انقُل

y^{2}

$y^{2}$ .

x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$