الجبر الأمثلة

3 x - y = 8

$3 x - y = 8$

خطوة 1

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

3 x

$3 x$ من كلا المتعادلين.

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ على

- 1

$- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ على

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم

8

$8$ على

- 1

$- 1$ .

y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم

\frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- 3 x}{- 1}$ .

y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)

$y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة

- 1 \cdot (- 3 x)

$- 1 \cdot (- 3 x)$ بالصيغة

- (- 3 x)

$- (- 3 x)$ .

y = - 8 - (- 3 x)

$y = - 8 - (- 3 x)$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب

- 3

$- 3$ في

- 1

$- 1$ .

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب

- 8

$- 8$ و

3 x

$3 x$ .

y = 3 x - 8

$y = 3 x - 8$

y = 3 x - 8

$y = 3 x - 8$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي

m

$m$ و

b

$b$ باستخدام الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 3

$m = 3$

b = - 8

$b = - 8$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة

m

$m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة

b

$b$ .

الميل:

3

$3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

(0, - 8)

$(0, - 8)$

الميل:

3

$3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

(0, - 8)

$(0, - 8)$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم

x

$x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم

y

$y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب

- 8

$- 8$ و

3 x

$3 x$ .

y = 3 x - 8

$y = 3 x - 8$

خطوة 4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي

x

$x$ و

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 5 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 5 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل:

3

$3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

(0, - 8)

$(0, - 8)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 5 \end{array}$

خطوة 6