الجبر الأمثلة

3 y^{2} + 7 y + 2

$3 y^{2} + 7 y + 2$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6

$a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ ومجموعهما

b = 7

$b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 y

$7 y$ .

3 y^{2} + 7 (y) + 2

$3 y^{2} + 7 (y) + 2$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

7

$7$ في صورة

1

$1$ زائد

6

$6$

3 y^{2} + (1 + 6) y + 2

$3 y^{2} + (1 + 6) y + 2$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

3 y^{2} + 1 y + 6 y + 2

$3 y^{2} + 1 y + 6 y + 2$

خطوة 1.4

اضرب

y

$y$ في

1

$1$ .

3 y^{2} + y + 6 y + 2

$3 y^{2} + y + 6 y + 2$

3 y^{2} + y + 6 y + 2

$3 y^{2} + y + 6 y + 2$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(3 y^{2} + y) + 6 y + 2

$(3 y^{2} + y) + 6 y + 2$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)

$y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)$

y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)

$y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

3 y + 1

$3 y + 1$ .

(3 y + 1) (y + 2)

$(3 y + 1) (y + 2)$

3 y^{2} + 7 y + 2

$3 y^{2} + 7 y + 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











