الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ ومجموعهما

$b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في

$1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة

$1$ في صورة

$- 5$ زائد

$6$

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

$2 x - 5$ .

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

$0$ .

$2 x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة

$2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة

$2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$2 x - 5 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة

$x$ في

$2 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف

$5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 5$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في

$2 x = 5$ على

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في

$2 x = 5$ على

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

$x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

$x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

$3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

$x = - 3$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{5}{2}, - 3$

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$