الجبر الأمثلة

\log_{5} (x)

$\log_{5} (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

x = 0

$x = 0$

خطوة 1.2

يقع خط التقارب الرأسي عند

x = 0

$x = 0$ .

خط التقارب الرأسي:

x = 0

$x = 0$

خط التقارب الرأسي:

x = 0

$x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في

x = 1

$x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

1

$1$ في العبارة.

f (1) = \log_{5} (1)

$f (1) = \log_{5} (1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أساس اللوغاريتم

5

$5$ لـ

1

$1$ هو

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

خطوة 2.2.2

الإجابة النهائية هي

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

خطوة 2.3

حوّل

0

$0$ إلى رقم عشري.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في

x = 5

$x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

5

$5$ في العبارة.

f (5) = \log_{5} (5)

$f (5) = \log_{5} (5)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أساس اللوغاريتم

5

$5$ لـ

5

$5$ هو

1

$1$ .

f (5) = 1

$f (5) = 1$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

خطوة 3.3

حوّل

1

$1$ إلى رقم عشري.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في

x = 2

$x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

2

$2$ في العبارة.

f (2) = \log_{5} (2)

$f (2) = \log_{5} (2)$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ .

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$

خطوة 4.3

حوّل

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ إلى رقم عشري.

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند

x = 0

$x = 0$ والنقاط

(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)

$(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

خط التقارب الرأسي:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

خطوة 6