الجبر الأمثلة

a^{6} + b^{6}

$a^{6} + b^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة

a^{6}

$a^{6}$ بالصيغة

{(a^{2})}^{3}

${(a^{2})}^{3}$ .

{(a^{2})}^{3} + b^{6}

${(a^{2})}^{3} + b^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة

b^{6}

$b^{6}$ بالصيغة

{(b^{2})}^{3}

${(b^{2})}^{3}$ .

{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}

${(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين،

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث

a = a^{2}

$a = a^{2}$ و

b = b^{2}

$b = b^{2}$ .

(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في

{(a^{2})}^{2}

${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

خطوة 4.1.2

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في

{(b^{2})}^{2}

${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

خطوة 4.2.2

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$