الجبر الأمثلة

$x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 1

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 2

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 0 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $0 + {(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + 4$

خطوة 3.2.1.2

أضف $0$ و $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 4$

خطوة 4

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 4$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 5.2

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 2 = \pm 2$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = 2$

خطوة 5.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 2$

خطوة 5.3.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$x = 4$

خطوة 5.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - 2$

خطوة 5.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 2$

خطوة 5.3.4.2

أضف $- 2$ و $2$ .

$x = 0$

خطوة 5.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, 0$