الجبر الأمثلة

x^{2} - x - 2 = 0

$x^{2} - x - 2 = 0$

خطوة 1

حلّل

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

- 2

$- 2$ ومجموعهما

- 1

$- 1$ .

- 2, 1

$- 2, 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

(x - 2) (x + 1) = 0

$(x - 2) (x + 1) = 0$

(x - 2) (x + 1) = 0

$(x - 2) (x + 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة

x - 2

$x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة

x - 2

$x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

خطوة 3.2

أضف

2

$2$ إلى كلا المتعادلين.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

x + 1

$x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

x + 1

$x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x - 2) (x + 1) = 0

$(x - 2) (x + 1) = 0$ صحيحة.

x = 2, - 1

$x = 2, - 1$