الجبر الأمثلة

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط

$(3 - y) (y + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع

$(3 - y) (y + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب

$3$ في

$4$ .

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب

$y$ في

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل

$y$ .

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب

$y$ في

$y$ .

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب

$4$ في

$- 1$ .

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح

$4 y$ من

$3 y$ .

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح

$3 y$ من كلا المتعادلين.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

خطوة 1.2.2

أضف

$5$ إلى كلا المتعادلين.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0$

خطوة 1.3

بسّط

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح

$3 y$ من

$- y$ .

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

خطوة 1.3.2

أضف

$12$ و

$5$ .

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم

$a = - 1$ و

$b = - 4$ و

$c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

$y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع

$- 4$ إلى القوة

$2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب

$- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب

$4$ في

$17$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

أضف

$16$ و

$68$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة

$84$ بالصيغة

$2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل

$4$ من

$84$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة

$4$ بالصيغة

$2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب

$2$ في

$- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

خطوة 4.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم

$\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

خطوة 4.5

أعِد كتابة

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ بالصيغة

$- (2 \pm \sqrt{21})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

الصيغة العشرية:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$