الجبر الأمثلة

$2 x + 3 y = - 4$ , $2 x - y = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 y = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 4 - 3 y$

$2 x - y = 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 4 - 3 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 4 - 3 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

$x = \frac{- 4}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = - 2 + \frac{- 3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$2 x - y = 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 - \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - y = 7$ بـ $- 2 - \frac{3 y}{2}$ .

$2 (- 2 - \frac{3 y}{2}) - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 2 - \frac{3 y}{2}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 2 + 2 (- \frac{3 y}{2}) - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + 2 (- \frac{3 y}{2}) - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 + 2 (\frac{- 3 y}{2}) - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 + 2 (\frac{- 3 y}{2}) - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 - 3 y - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$- 4 - 3 y - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$- 4 - 3 y - y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y$ من $- 3 y$ .

$- 4 - 4 y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$- 4 - 4 y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$- 4 - 4 y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$- 4 - 4 y = 7$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 - 4 y = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y = 7 + 4$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $7$ و $4$ .

$- 4 y = 11$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$- 4 y = 11$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 11$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 11$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{11}{- 4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{11}{- 4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{11}{- 4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{11}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 - \frac{3 y}{2}$ بـ $- \frac{11}{4}$ .

$x = - 2 - \frac{3 (- \frac{11}{4})}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 - \frac{3 (- \frac{11}{4})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - 2 - \frac{- 3 (\frac{11}{4})}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{11}{4}$ .

$x = - 2 - \frac{\frac{- 3 \cdot 11}{4}}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 - \frac{\frac{- 3 \cdot 11}{4}}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $11$ .

$x = - 2 - \frac{\frac{- 33}{4}}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 2 - \frac{- \frac{33}{4}}{2}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - 2 - (- \frac{33}{4} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $- \frac{33}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{33}{4}$ .

$x = - 2 + \frac{33}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = - 2 + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.6

اضرب $- - \frac{33}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - 2 + 1 (\frac{33}{8})$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.1.6.2

اضرب $\frac{33}{8}$ في $1$ .

$x = - 2 + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = - 2 + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 8 + 33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$x = \frac{- 16 + 33}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 16$ و $33$ .

$x = \frac{17}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = \frac{17}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = \frac{17}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = \frac{17}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

$x = \frac{17}{8}$

$y = - \frac{11}{4}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{17}{8}, - \frac{11}{4})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{17}{8}, - \frac{11}{4})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{17}{8}, y = - \frac{11}{4}$

خطوة 7