الجبر الأمثلة

$x^{3} + \frac{1}{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = \frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

خطوة 5.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2^{2}})$

خطوة 5.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4})$