الجبر الأمثلة

3 a^{2} - 4 a - 20

$3 a^{2} - 4 a - 20$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60

$a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ ومجموعهما

b = - 4

$b = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

- 4

$- 4$ من

- 4 a

$- 4 a$ .

3 a^{2} - 4 (a) - 20

$3 a^{2} - 4 (a) - 20$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

- 4

$- 4$ في صورة

6

$6$ زائد

- 10

$- 10$

3 a^{2} + (6 - 10) a - 20

$3 a^{2} + (6 - 10) a - 20$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20

$3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20$

3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20

$3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(3 a^{2} + 6 a) - 10 a - 20

$(3 a^{2} + 6 a) - 10 a - 20$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

3 a (a + 2) - 10 (a + 2)

$3 a (a + 2) - 10 (a + 2)$

3 a (a + 2) - 10 (a + 2)

$3 a (a + 2) - 10 (a + 2)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

a + 2

$a + 2$ .

(a + 2) (3 a - 10)

$(a + 2) (3 a - 10)$